26-10-19 - v5 - Gyilmo Plattenform Vorschläge und Ideen
Arbeitsstand, unverändert aus dem Projekt übernommen. Die Herkunftsmarker im Text gelten wie im Original.
Änderungen gegenüber v4: Griff überall 8 mm breit · Schwalbe Variante 1 (ein Querschnitt für alle, GY-Z31) als Lucas' Favorit, Variante 2 (jede anders, GY-Z29 v2) · Berechnung zur Vereinheitlichung.
Änderungen gegenüber v3: Schwalbe: Griff größer und bemaßt, Verlauf der Verjüngung gestrichelt, Variante B (Schwalbe folgt der Plattenkontur), drei Plattengrößen (GY-Z29), Alternative „Schwalbe oben“ (GY-Z30), Hub-Frage beantwortet.
Änderungen gegenüber v2: Schwalbe als Endgewicht gezeichnet (GY-Z28) und durchgerechnet.
Änderungen gegenüber v1: Verjüngung beginnt bei Nachbarplatten spiegelgleich am gemeinsamen Halter · neu: Ansichten mit 26 und 16 Platten und Maßliste (GY-Z25 bis Z27) · Favorit als PDF für David (26-10-19 - v2 - Gyilmo Plattenform Favorit für David.pdf).
Marker: [STATED] von Lucas · [ÜBERSCHLAG] gerechnet · [ERFAHRUNG] Wissensstand Claude · [ANNAHME] Annahme
Wofür: Vorlage für das Gespräch mit Hannes, später mit David. Drei benannte Vorschläge, eine kurze Geschichte der Ideen, offene Fragen. Zeichnungen als Bilder im Ordner gyilmo-bilder (GY-Z20 bis GY-Z27). Der Favorit geht zusätzlich als PDF an David [STATED].
Gemeinsame Annahmen (müssen von Hannes geprüft werden) [ANNAHME]: - Breiten nach Profil „robust“: Sa2 76,6 mm bis Sa7 39,0 mm. - Dicke 24 mm (Sa2) bis 19 mm (Sa7); Wölbung oben 5 mm bei 80 mm Breite, 3 mm bei 40 mm, dazwischen linear (Sa2: 4,8 mm). - Knoten bei 22,4 % der Länge; Bogenschnitt zwischen den Knoten mit 8 mm Restdicke. - Stirn leicht nach außen gewölbt (Sa2: 3,6 mm) [STATED: „genau richtig“]. - Luft zwischen den Platten 4 mm; Halter Stift Ø 5 mm mit Filzhülse Ø 7 mm.
Endverjüngung in der Dicke, für alle drei Vorschläge [STATED 19.10.]: - Oben läuft die Wölbung elliptisch vom Knoten bis zum Ende aus. Am Ende hat die Mitte die Höhe des Randes. - Unten wird die Platte auf den letzten 8 % der Länge elliptisch um denselben Wert angehoben (Sa2: 44 mm, 4,8 mm). - Am Ende bleiben bei Sa2 in der Mitte 14,3 mm Holz. - Dafür: mehr Beinfreiheit; eleganter, die Platten „fliegen“ aus Sicht der Hörer. Dagegen: Enden etwas stoßempfindlicher, mehr Aufwand, genug Stärke für eine mögliche Schwalbe nötig.
Vorschlag 1 · Favorit von David und Lucas
- Form: Die Platte ist zwischen den Knoten voll breit (Sa2: 76,6 mm). Am Knoten wird sie mit einer kurzen elliptischen Verjüngung (15 mm) schmaler und bleibt bis zum Ende so schmal (Sa2: 71,8 mm, also 2,4 mm je Seite).
- Grundlage: Davids Prinzipskizze (AutoCAD, 18.10.). Übernommen ist nur die Form, nicht seine Maße [STATED].
- Begründung [STATED, Erfahrungswerte von Lucas' Gyil]:
- Wo die Platte robust sein muss, ist sie breit.
- Außen ist sie schlanker. So berühren sich die Platten nicht dort, wo es am leichtesten passiert: am Ende, wenn eine Platte schräg verrutscht.
- Nachbarn: Die Verjüngung beginnt bei zwei Nachbarplatten spiegelgleich am gemeinsamen Halter, also auf der Mitte ihrer beiden Knoten [STATED 19.10.]. Die Abweichung zum eigenen Knoten ist klein (große Platten ≤ 3 mm) [ÜBERSCHLAG].
- Rechnung zum Verrutschen [ÜBERSCHLAG: Sa2, 4 mm Luft, Drehung um die Plattenmitte]: Berührung erst bei etwa 1,7° Verdrehung, bei gleich breiter Platte schon bei etwa 0,8°.
Favorit über alle Platten
[ÜBERSCHLAG] Reihenbreite = Summe der Breiten (Mitte) + 4 mm Luft je Zwischenraum; Breiten und Dicken sind Annahmen.
Vorschlag 2 · Alternative
- Wann: falls klangliche oder fertigungstechnische Gründe gegen eine Verjüngung in der Breite sprechen, etwa wenn gleiche Breite am Ende für das Schwingen wichtig ist [STATED].
- Form: durchgehend gleiche Breite, elliptische Taille nur am Aufhängungspunkt (30 mm lang, Sa2 2,4 mm tief je Seite). Die Taillen zweier Nachbarn liegen symmetrisch zum gemeinsamen Halter.
Vorschlag 3 · Zwischenentwurf mit 6 mm Verjüngung
- Form: Taille wie Vorschlag 2, dazu wird die Platte vom Taillenrand bis zum Ende elliptisch schmaler, am Ende 6 mm je Seite (Sa2: 64,6 mm am Ende).
- Herkunft: Lucas' Zwischenentwurf (13./14.10., GY-Z13 Variante B, GY-Z02 mit allen 26 Platten).
Die drei im Vergleich
Längenkorrektur
Schmalere und dünnere Enden machen die Platte dort leichter. Das hebt den Ton; die Platte muss dafür etwas länger werden [STATED, Annahme Lucas; ERFAHRUNG bestätigt die Richtung].
[ÜBERSCHLAG] Rechenweg: - Biegeschwinger-Modell (Euler-Bernoulli, freie Enden, 240 Abschnitte), Querschnitt an jeder Stelle aus Breite, Wölbung, Endverjüngung und Bogenschnitt. - Bezug ist dieselbe Platte ohne Breiten- und Dickenverjüngung, mit den Längen aus der Palisander-Tabelle (La Favre). - Die Länge wurde so verlängert, dass der Grundton gleich bleibt. - Elastizitätsmodul und Dichte kürzen sich heraus. Geschätzt sind alle Eingangsmaße oben, die Bogenschnitt-Form und die Lage der Taille. - Obertöne sind nicht gerechnet. Das Modell zeigt die Richtung und die Größenordnung; die echte Länge ergibt sich beim Stimmen im Holz.
| Platte | Länge Bezug | 1 Favorit | 2 Alternative | 3 Zwischenentwurf 6 mm |
|---|---|---|---|---|
| Sa2 | 544 | 555 (+11, +2,1 %) | 551 (+7, +1,3 %) | 556 (+12, +2,2 %) |
| Sa3 | 455 | 464 (+9, +2,0 %) | 460 (+5, +1,2 %) | 464 (+9, +2,1 %) |
| Sa4 | 375 | 382 (+7, +1,9 %) | 379 (+4, +1,1 %) | 382 (+8, +2,0 %) |
| Sa5 | 305 | 310 (+6, +1,8 %) | 308 (+3, +1,1 %) | 311 (+6, +1,9 %) |
| Sa6 | 238 | 243 (+4, +1,8 %) | 241 (+2, +1,0 %) | 243 (+4, +1,8 %) |
| Sa7 | 183 | 186 (+3, +1,8 %) | 185 (+2, +1,0 %) | 186 (+3, +1,8 %) |
Lesart [ÜBERSCHLAG]: Etwa 1 % kommt von der Endverjüngung in der Dicke (alle drei Vorschläge), knapp 1 % zusätzlich von der schmaleren Außenpartie (Vorschläge 1 und 3). Die Reihe wird beim großen Modell dadurch nicht breiter, nur die Platten länger.
Kurze Geschichte der Ideen zur Plattenform
| Datum | Idee | Stand |
|---|---|---|
| 09.10. | Taille an der Aufhängung, damit zwischen den Platten weniger Luft reicht (3 mm statt 7 mm) | weitergeführt in Vorschlag 2 |
| 13.10. | Lucas' Skizze: Taille elliptisch (≈ 30 mm, Aufhängung 12 mm), elliptische Verjüngung zum Ende, Stirn „bombiert“ 5→3 mm | Wölbung wurde später als Querschnitt-Wölbung oben verstanden (GY-Z14) |
| 13.10. | Erste Zeichnung mit elliptischer Endkappe | verworfen: Ende gerade [STATED] |
| 13.10. | Ende gerade, Ecken gerundet, elliptische Verjüngung 8 mm je Seite | gefiel Lucas noch nicht |
| 13.10. | Drei Rücksprünge 8 / 6 / 4 mm nebeneinander (GY-Z13), Taillen symmetrisch zum Nachbarn, Halter eingezeichnet | 6 mm → Vorschlag 3 |
| 14.10. | Stirn leicht nach außen gewölbt (GY-Z15) | übernommen für alle Vorschläge |
| 14.10. | Luft 3 mm oder 4 mm (Holzbewegung durch Feuchte) | 4 mm als Annahme, Hannes klärt |
| 14.10. | Alle 26 Platten mit 6 mm Rücksprung, mittig ausgerichtet (GY-Z02); Reihe ≈ 151,5 cm | Zeichnungssatz für den Architekten |
| 18.10. | Davids Prinzipskizze: Mitte breit, außen schmaler, Stufe am Knoten | Form → Vorschlag 1 (Favorit) |
| 19.10. | Verjüngung bei Nachbarn spiegelgleich am Halter | im Favoriten |
| 19.10. | Endverjüngung in der Dicke: oben Wölbung auslaufen lassen, unten letzte 8 % anheben, beides elliptisch | in allen drei Vorschlägen |
Schwalbe als Endgewicht [STATED, Idee für das Gespräch mit Hannes, noch nicht ausgearbeitet]: - Von außen eingesteckte Schwalbe am Plattenende, etwa ein Drittel der Plattenhöhe. - Mit einer kleinen Erhebung am Ende, damit sie sich sicher verschieben lässt. - Mehr Masse an den Plattenenden senkt den Ton; das ist belegt (Patent 2022, schwerere Enden für tiefe Platten). Eine eingesteckte Schwalbe ist nicht bekannt, nichts spricht grundsätzlich dagegen [BELEGT, aus der Einladung an Hannes]. - Prinzipzeichnung nach Lucas' Beschreibung:
- Variante A: Schwalbe unten flach; am Ende steht sie unter der angehobenen Unterseite vor. Der Konflikt bleibt vorerst offen [STATED].
- Variante B [STATED 19.10.]: In Außenlage folgt die Unterseite der Schwalbe genau der Plattenkontur. Der Griff reicht bis zur Höhe, die die Schwalbe an ihrer dicken Stelle hat (Unterkante auf Höhe der vollen Plattenunterseite). Eingeschoben versinkt die Schwalbe in der Platte.
- Griff: überall 8 mm breit [STATED]; Länge 8–14 mm; in A 3 mm hoch, in B bis zur Plattenunterseite (Sa2 4,1 mm).
- Die Bezeichnungen A/B betreffen die Unterseite der Schwalbe; Variante 1/2 betrifft den Querschnitt (siehe unten).
Variante 1 – ein Schwalbenquerschnitt für alle Platten, nur die Länge ändert sich [STATED 19.10.: Lucas' Favorit]
- Querschnitt [ANNAHME, gewählt]: Öffnung 14 mm, innen 18 mm, 7 mm tief. Begrenzt durch die kleinste Platte Sa7 (außen 36,5 mm breit, 19 mm dick, 13,1 mm am Ende): dort nimmt die Nut knapp die halbe Breite und gut ein Drittel der Dicke.
- Länge je Platte so gerechnet, dass eine Schwalbe aus dichtem Hartholz (1,2 g/cm³) etwa ±15 Cent stellt; Nut = doppelte Schwalbenlänge [ÜBERSCHLAG, Biegeschwinger-Modell; Eingangswerte wie oben, alle geschätzt]:
| Platte | L | Schwalbe | Nut | Gewicht (Hartholz) |
|---|---|---|---|---|
| Sa2 | 555 | 47 | 94 | 6,3 g |
| Re2 | 539 | 44 | 88 | 5,9 g |
| Ga2 | 523 | 43 | 85 | 5,7 g |
| Pa2 | 500 | 39 | 78 | 5,3 g |
| Dha2 | 485 | 36 | 73 | 4,9 g |
| Sa3 | 464 | 33 | 66 | 4,5 g |
| Re3 | 449 | 32 | 64 | 4,3 g |
| Ga3 | 435 | 31 | 62 | 4,2 g |
| Pa3 | 414 | 28 | 57 | 3,8 g |
| Dha3 | 401 | 27 | 55 | 3,7 g |
| Sa4 | 382 | 25 | 50 | 3,3 g |
| Re4 | 369 | 24 | 48 | 3,2 g |
| Ga4 | 357 | 22 | 44 | 3,0 g |
| Pa4 | 339 | 21 | 42 | 2,8 g |
| Dha4 | 328 | 19 | 38 | 2,6 g |
| Sa5 | 310 | 18 | 36 | 2,4 g |
| Re5 | 298 | 17 | 35 | 2,3 g |
| Ga5 | 286 | 17 | 33 | 2,2 g |
| Pa5 | 269 | 15 | 30 | 2,0 g |
| Dha5 | 259 | 14 | 28 | 1,9 g |
| Sa6 | 242 | 13 | 25 | 1,7 g |
| Re6 | 231 | 12 | 24 | 1,6 g |
| Ga6 | 220 | 11 | 21 | 1,4 g |
| Pa6 | 205 | 10 | 20 | 1,3 g |
| Dha6 | 195 | 9 | 19 | 1,3 g |
| Sa7 | 186 | 9 | 18 | 1,2 g |
- Zum Vergleich: Mit Länge 10 % / Nut 20 % stellt derselbe Querschnitt bei Sa2 etwa 37 Cent, bei Sa7 etwa 89 Cent (Hartholz) – die kleinen Platten reagieren viel stärker [ÜBERSCHLAG].
- Vermutung, was die Vereinheitlichung bringt [ANNAHME]:
- ein Fräser und eine Einstellung für alle Nuten; eine Hartholzleiste als Meterware, nur abgelängt;
- Schwalben untereinander tauschbar, Ersatz einfach; ein Griffmaß für alle;
- Stimmgefühl gleich: überall etwa derselbe Bereich pro Millimeter Weg relativ zur Schwalbenlänge.
- Was bleibt zu prüfen [ANNAHME]: Bei den kleinsten Platten nimmt die Nut relativ viel Holz (Festigkeit, Klang); die Schwalbe von Sa7 ist nur 9 mm lang, also fast nur Griff; bei den größten Platten reicht der Weg nur für ±15 Cent, mehr ginge nur mit dichterem Material oder größerem Querschnitt.
- Schwalbe oben – offener Punkt [STATED]: dafür technisch-formale Eleganz, vorausgesetzt, sie wird formal weiter ausgearbeitet; dagegen leichter zu beschädigen und Staub sammelt sich in der Nut.
Braucht es den ganzen Hub? [ÜBERSCHLAG, Biegeschwinger-Modell, dichtes Hartholz 1,2 g/cm³, Nut 8 mm tief, Annahmen wie oben]: Die halbe Strecke bringt etwa 60 % des Stimmbereichs, drei Viertel etwa 83 % – bei Sa2, Ga4 und Sa7 gleich. Ob der volle Hub nötig ist, hängt davon ab, wie viel nachgestimmt werden soll: Für ±20 Cent reichen bei Hartholz etwa drei Viertel des Wegs (Sa2: 42 statt 56 mm, Nut 98 statt 111 mm); bei Robinie (34 Cent Gesamtbereich) braucht es den vollen Hub.
- Annahmen [ANNAHME]: Nut auf der Unterseite, vom Ende eingeschoben, Schwalbenschwanz 16 mm (Öffnung) / 20 mm (innen) × 8 mm tief (⅓ von 24 mm), Nut 20 % der Plattenlänge, Schwalbe 10 % (Sa2: 111 / 56 mm), Hub 56 mm; je Plattenende eine Schwalbe; Breite der Nut mit der Plattenbreite skaliert.
- Stimmhub von „bündig am Ende“ bis „ganz innen“ [ÜBERSCHLAG: Biegeschwinger-Modell; Robinie 0,75 g/cm³ geschätzt; Obertöne, Schwächung durch die Nut und Klemmung nicht gerechnet]:
| Schwalbe aus | Sa2 | Sa4 | Sa7 |
|---|---|---|---|
| Robinie (≈ 0,75 g/cm³) | 6,7 g · 34 Cent | 3,1 g · 33 Cent | 0,9 g · 33 Cent |
| dichtem Hartholz (≈ 1,2 g/cm³) | 10,7 g · 53 Cent | 4,9 g · 51 Cent | 1,4 g · 51 Cent |
| Messing (≈ 8,5 g/cm³), Vergleich | 76 g · 250 Cent | 35 g · 245 Cent | 10 g · 242 Cent |
- Lesart [ÜBERSCHLAG]: Eine Schwalbe aus Robinie stimmt etwa ±17 Cent um die Mitte, aus dichtem Hartholz etwa ±25 Cent. Das liegt in der Größenordnung, um die Holzplatten mit der Feuchte wandern (Haltung §15: bis etwa 17 Cent je 1 % Holzfeuchte, Re-Percussion über 30 Cent in 2–3 Jahren). Messing wäre viel zu stark; ein kleiner Metallkern in einer Holzschwalbe wäre eine Zwischenlösung.
- Grund für die Wirkung auch bei gleichem Holz: Die Nut nimmt Holz weg; wo die Schwalbe sitzt, ist es wieder da. Schiebt man sie zum Ende, sitzt die Masse dort, wo sie den Ton am stärksten senkt.
- Offen für Hannes: Konflikt mit der unteren Endanhebung (die Schwalbe stünde am Ende bis etwa 4 mm vor); Klemmung gegen Klappern und Schnarren; ob sich die Obertöne beim Verschieben verstimmen [ERFAHRUNG: Masse am Ende wirkt auf Grundton und Obertöne verschieden stark].
Fragen an Hannes
- Was hältst du grundsätzlich von der Form des Favoriten (außen schmaler)? Spricht klanglich oder in der Fertigung etwas dagegen, dann gilt die Alternative.
- Endverjüngung in der Dicke oben und unten: sinnvoll? Wie aufwendig ist sie auf der CNC, besonders die Anhebung unten?
- Längenkorrektur: Passt die Größenordnung (+1 bis +2 %) zu deiner Erfahrung? Wie wirken die Verjüngungen auf die Obertonstimmung?
- Reichen 4 mm Luft? Passen 2,4 mm Stufe und 15 mm Übergang zu deiner Aufhängung (12 mm)?
- Plattenbreiten und -dicken: Welche Werte schlägst du für Robinie vor?
- Schwalbe als Endgewicht (GY-Z28): denkbar? Wie verträgt sie sich mit der unteren Endanhebung, wie wird sie klemmfrei und klapperfrei geführt?
- Welchen Halter schlägst du vor?